Explanation
Hai câu đều liên quan đến dao động điều hòa, động năng, thế năng và các công thức liên quan đến con lắc lò xo.
Question 19
Concepts
Dao động điều hòa, động năng, thế năng, tổng năng lượng, công thức động năng Wd=21mω2×2, bảo toàn năng lượng.
Explanation
Chất điểm chuyển động trên trục Ox, động năng thay đổi khi đi các đoạn S liên tiếp. Ta cần tìm quy luật thay đổi động năng khi chất điểm đi thêm đoạn S nữa.
Step-By-Step Solution
Step 1
Gọi vị trí cân bằng là O, vị trí đầu tiên là A (cách O một đoạn S), vị trí thứ hai là B (cách O hai đoạn S), vị trí thứ ba là C (cách O ba đoạn S).
Động năng tại A: Wd1=2,0J Động năng tại B: Wd2=1,4J Động năng tại C: Wd3=?
Step 2
Trong dao động điều hòa: Tổng năng lượng: W=Wd+Wt=21mω2A2 (hằng số) Động năng tại vị trí x: Wd=21mω2(A2−x2)
Khi chất điểm đi từ O đến A (x=S), từ A đến B (x=2S), từ B đến C (x=3S).
Step 3
Động năng tại x=S: Wd1=21mω2(A2−S2)=2,0J
Động năng tại x=2S: Wd2=21mω2(A2−(2S)2)=1,4J
Động năng tại x=3S: Wd3=21mω2(A2−(3S)2)=?
Step 4
Tính hiệu động năng: Wd1−Wd2=[A2−S2]−[A2−4S2]=3S2⋅21mω2=2,0−1,4=0,6J
Vậy 3S2⋅21mω2=0,6J => S2⋅21mω2=0,2J
Step 5
Tính Wd3: Wd3=21mω2(A2−9S2)
Ta biết: Wd1=21mω2(A2−S2)=2,0J Wd3=21mω2(A2−9S2)=Wd1−8S2⋅21mω2
8S2⋅21mω2=8×0,2=1,6J
Wd3=2,0−1,6=0,4J
Final Answer
Đáp án: B. 0,4J
Question 20
Concepts
Con lắc lò xo, chu kỳ dao động, độ cứng lò xo, công thức T=2πkm
Explanation
Ta cần tính độ cứng lò xo k dựa vào chu kỳ T và khối lượng m.
Step-By-Step Solution
Step 1
Công thức chu kỳ: T=2πkm
Step 2
Biến đổi công thức để tìm k: T=2πkm ⇒2πT=km ⇒(2πT)2=km ⇒k=(2πT)2m
Step 3
Thay số: m=400g=0,4kg T=0,5s π2=10
2π=2×10=2×3,1623=6,3246
2πT=6,32460,5=0,0791
(0,0791)2=0,00625
k=0,006250,4=64N/m
Final Answer
Đáp án: C. 64N/m
