Bài 2.30 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45 b) 42 và 70.
Phương pháp:
– Tìm tập hợp các ước của các số đã cho.
– Lấy các số chung trong các tập hợp vừa tìm được.
Lời giải:
a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Vậy ƯC(30, 45) = {1; 3; 5; 15}
b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
Vậy ƯC(42, 70) = {1; 2; 7; 14}.
Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70; b) 55 và 77.
Phương pháp:
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
– Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
– Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải:
a) Ta có: 40 = 23.5; 70 = 2.5.7
Vậy ƯCLN(40, 70) = 2.5 = 10
b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11
Vậy ƯCLN(55, 77) = 11.
Bài 2.32 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Tìm ƯCLN của:
a) 22. 5 và 2. 3. 5
b) (2^4. 3; 2^2.3^2. 5) và (2^4.11.)
Phương pháp:
– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
– Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải:
a) 22.5 và 2.3.5
Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10
b) 24.3; 22.32.5 và 24.11
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 22 = 4
Bài 2.33 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Cho hai số a = 72 và b = 96.
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
Phương pháp:
a) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
b) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
=> Ước chung của một số là ước của ước chung lớn nhất của số đó
Lời giải:
a) a = 72 = 23.32
b = 96 = 25.3
b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 72 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(72, 96) = 23.3 = 24
ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Bài 2.34 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a) (dfrac{{50}}{{85}};) b) (dfrac{{23}}{{81}}).
Lời giải:
a) (dfrac{{50}}{{85}})
Ta có: (50 =2.5^2; 85= 5.17)
Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5. Do đó, (dfrac{{50}}{{85}}) chưa là phân số tối giản
Ta có: (dfrac{{50}}{{85}} = dfrac{{50:5}}{{85:5}} = dfrac{{10}}{{17}})
b)(dfrac{{23}}{{81}})
Ta có: (23 = 23; 81 = 3^4)
Chúng không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1. Do đó, (dfrac{{23}}{{81}}) là phân số tối giản.
Bài 2.35 trang 48 SGK Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Lời giải:
Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:
+) 6 và 35
Vì 6 = 2.3; 35 = 5.7. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.
+) 10 và 27
Vì 10 = 2.5; 27 = 33. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.
Sachbaitap.com
