Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 61 trang 91 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
Lời giải
a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ OH ⊥ BC.
⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC
Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)
⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒
Xét tam giác vuông OHB có: r2 + r2 = OB2 = 22 ⇒ 2r2 = 4 ⇒ r2 = 2 ⇒ r = √2(cm)
Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.
Kiến thức áp dụng
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8 khác:
-
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 91 : a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm….
-
Bài 61 trang 91 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. …
-
Bài 62 trang 91 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm. …
-
Bài 63 trang 92 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn …
-
Bài 64 trang 92 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, …
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
