Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 – Kết nối tri thức
Bài 7.56 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10°, AB = 1 m, AD = 1,5 m, AA’ = 1 m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A, B cùng ở độ cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C, D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A, B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB’A’) và mặt đáy của bể là 80 cm. Tính thể tích của phần nước trong bể.
Lời giải:
Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB’A’), EF là đường mép nước trên mặt (CDD’C’). Khi đó ABNM.DCEF là một hình chóp cụt. Kẻ MH ⊥ DD’ tại H. Khi đó ADHM là hình chữ nhật nên MH = AD = 1,5 m, AM = DH = 80 cm = 0,8 m.
Xét tam giác MHF vuông tại H, HMF^=10° (do mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10° và MF song song với mặt đất), có: HF = MH × tan10° = 1,5tan10° (m).
Suy ra DF = DH – HF = AM – HF = 0,8 – 1,5tan10° ≈ 0,54 (m).
Do DCEF là hình chữ nhật nên S1 = SDCEF = DF × CD = DF ∙ AB ≈ 0,54 (m2);
Do ABNM là hình chữ nhật nên S2 = SABNM = AB × AM = 0,8 (m2).
Thể tích phần nước trong bể là:
V=13⋅S1+S2+S1⋅S2⋅AD≈13⋅0,54+0,8+0,54⋅0,8⋅1,5≈1 m3.
Vậy thể tích nước trong bể khoảng 1 m3.
Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:
-
Bài 7.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) ….
-
Bài 7.42 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a ….
-
Bài 7.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng ….
-
Bài 7.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng ….
-
Bài 7.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng ….
-
Bài 7.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD ….
-
Bài 7.47 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng ….
-
Bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng ….
-
Bài 7.49 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABC’D’ bằng ….
-
Bài 7.50 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng ….
-
Bài 7.51 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và SC = a2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB ….
-
Bài 7.52 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), biết ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA = a2 ….
-
Bài 7.53 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA = a52 . Gọi SM, SN lần lượt là đường cao của tam giác SAD và tam giác SBC ….
-
Bài 7.54 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BAC^=60° , AB = 2a, AC = 3a và số đo của góc nhị diện [A’, BC, A] bằng 45° ….
-
Bài 7.55 trang 43 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD ….
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
-
SBT Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất
-
SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
-
SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8
-
SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
