Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=60°,C^=105° và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
A^+B^+C^=1800 (định lí tổng ba góc)
⇒ A^=180°-(B^+C^)=180°-(60°+105°)=15°
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
⇔ BCsinA=ACsinB=2R
⇒ AC=15.sin60osin15≈50
⇒ ℝ=152.sin15≈29·
Vậy AC ≈ 50 và R ≈ 29.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: : Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng A. cosα < 0 B. sinα > 0 ….
-
Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai …
-
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị biểu thức T = sin^2(25°) + sin^2(75°) + sin^2(115°) + sin^2(165°) ….
-
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = (cos α + 3sin α)/(sin α + 3 cos α) ….
-
Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, góc A = 100° . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R ….
-
Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ….
-
Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2) ….
-
Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45°, góc B = 75° ….
-
Bài 10 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78°. Từ vị trí C cách gốc cây 20m ….
-
Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: : Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
- Giải SBT Toán 10 Cánh diều
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
